dq积分怎么算得

高等数学计算曲线积分

（1）直接法 就是将积分曲线关系直接带入被积函数转化为单一变量积分！（2）利用格林公式 应用格林公式一定要注意以下两点：a.P(x，y)，Q(x，y)在闭区间D上处处有连续一阶偏导数 b.积分曲线L为封闭曲线且取正向。

Q(x，y)=x/(x^2+y^2)在原点不连续，不能直接用Green公式。

xx+yy《1〕【e/√xx+yy】dxdy 用极坐标计算 =-∫〔0到2π〕dt∫〔0到1〕【e/r】*rdr =-2πe。同理求得其中第三个(曲面)积分☆=4πe^2。于是得到原式①=2πe^2+2πe-4πe^2=2πe(1-e)。

这个要利用到曲线积分的轮换对称性，轮换x→y，y→z，z→x，球面与平面的方程不变，所以曲线L具有轮换对称性在，那么就有等式：∫f(x，y，z)ds=∫f(y，z，x)ds=∫f(z，x，y)ds。

带有权重是曲线积分与一般区间上的积分的主要不同点。物理学中的许多简单的公式(比如说)在推广之后都是以曲线积分的形式出现( )。

L2：x=0，y^2+z^2=1，y≥0，z≥0，其参数方程是x=0，y=cost，z=sint，t从0到π/2。L3：y=0，z^2+x^2=1，z≥0，x≥0，其参数方程是x=sint，y=0，z=cost，t从0到π/2。